SISTEMAS NUMÉRICOS

Este documento pretende ser un breve resumen esquematizado de equivalencias entre bases
Decimal - Binario - Octal - Hexadecimal

Un sistema numérico es el conjunto de dígitos y reglas con que se combinan para representar cantidades numéricas. Un dígito es cada símbolo que no es combinación de otros y que representa un entero positivo. Cada sistema numérico se identifica por su base. La base de un sistema numérico es el número de dígitos diferentes usados en ese sistema.

BASE 10BASE 2BASE 8BASE 16
DecimalBinarioOctalHexadecimal
0000000
1000111
2001022
3001133
4010044
5010155
6011066
7011177
8100088
910019
101010A
111011B
121100C
131101D
141110E
151111F

TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA NUMERACIÓN

Fórmula general que nos da el valor decimal de un número en cualquier base.

teorema fundamental numeración

CAMBIOS DE BASE

Pasar de DECIMAL a cualquier base:

DECIMALBinarioDividimos entre 2
OctalDividimos entre 8
HexadecimalDividimos entre 16

Pasar de CUALQUIER BASE a decimal:

BinarioPotencia de base 2DECIMAL
OctalPotencia de base 8
HexadecimalPotencia de base 16

Pasar de BINARIO a octal y hexadecimal:

BINARIOOctalAgrupamos 3 cifras
HexadecimalAgrupamos 4 cifras

Pasar de OCTAL y HEXADECIMAL a binario:

OCTALDescomponemos 3 cifrasBinario
HEXADECIMALDescomponemos 4 cifras

Pasar de OCTAL a HEXADECIMAL y viceversa:

OCTALCambiar a base intermediaHEXADECIMAL